«Живописными архитектониками» Л.С.Попова называла станковые произведения, написанные в 1916–1918. Это был её собственный вариант беспредметной живописи, с одной стороны, связанный с супрематизмом К.С.Малевича, с другой, но более отдалённо, – с материальными подборами В.Е.Татлина. Несомненно и влияние древнерусской иконописи.
Использованный Поповой термин «архитектоника» говорит о том, что важным источником для работ этого цикла Попова считала принципы архитектоничности, пришедшие из архитектуры. Цикл беспредметных работ, показанный ею в 1916 на выставке «Бубнового валета», назывался «Шах-Зинда». Этим подчёркивался источник вдохновения – знаменитый архитектурный памятник средневекового Самарканда, который Попова видела во время поездки в Среднюю Азию в 1916.
Выход Поповой к беспредметным формам был логическим продолжением её кубофутуризма. После «Бакалейной лавки» (1916. ГРМ), которая находится ещё на грани беспредметности, появились первые «живописные архитектоники». В них пока доминируют объёмные беспредметные формы, напоминающие «трубы» Фернана Леже («Живописная архитектоника с тремя полосами». 1916. Частная коллекция, Москва). Но уже на рубеже 1916 и 1917 появляются картины с ограниченным набором простых геометрических форм («Живописная архитектоника. Чёрное, красное, серое». 1916. ГТГ (дар Г.Д.Костаки).
На протяжении 1917 эволюция «живописных архитектоник» идёт по пути композиционного усложнения: происходит пересечение и взаимопроникновение цветовых плоскостей. За это время Попова создаёт около ста работ (включая эскизы-коллажи для кустарного объединения «Вербовка» и серию «6 гравюр Л.Поповой» с подготовительными к ней рисунками). В заметке «Разбор вещей по фотографиям» (ОР ГТГ. Ф.148) Попова пишет: «Живописное пространство строится кулисным взаимоотношением плоскостей. Линия вводится независимо от объёма в своём чистом виде, как графическое начертание. Цвет играет роль фактурную и [его] напряжением определяется построение пространства» (Цит. по: Адаскина 2011. С.76).
«Живописные архитектоники», выполненные в 1918 (их насчитывается более двадцати), доводят принципы сочетания цветовых плоскостей до совершенства. Далее следует новый прорыв в пространство – цикл «Живописных конструкций» (1920).